Лукьянюк С. Г., Потапенко А. М

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

Часть 1

Учебное пособие для студентов высших учебных заведений,

обучающихся по программам подготовки специалистов

и бакалавров направления 210400 «Телекоммуникации»

г. Курск 2011

УДК 621.391 (075)

Лукьянюк С. Г., Потапенко А. М.

Теория электрической связи: Учебное пособие. В 2-х частях. — Курск: Юго-Западный государственный университет, 2011. – Ч.1. – с.

Учебное пособие соответствует программе курса «Теория электрической связи» для студентов, обучающихся по направлению «Телекоммуникации».

В части 1 пособия излагаются основные способы математического представления сообщений, сигналов и помех, методы формирования и преобразования сигналов в системах связи.

В части 2 пособия рассмотрены методы приёма сигналов в когерентных и некогерентных системах связи при наличии шума, а также в условиях многолучёвого распространения радиоволн. Дан анализ методов многостанционного доступа с частотным, временным и кодовым разделением каналов. Рассмотрены принципы распределения информации в телекоммуникационных сетях.

Предисловие

Дисциплина «Теория электрической связи» (ТЭС) относится к числу фундаментальных общепрофессиональных дисциплин при подготовке дипломированных специалистов по направлению 210400 «Телекоммуникации», как в рамках программы бакалавриата, так и по всем специальностям, в том числе: 210402 «Системы связи с подвижными объектами»; 210403 «Защищенные системы связи»; 210404 «Многоканальные телекоммуникационные системы»; 210406 «Сети связи и системы коммутации».

Предусмотренные программой ТЭС знания являются не только базой для последующего изучения специальных дисциплин, но имеют также самостоятельное значение для формирования дипломированных специалистов по другим направлениям, связанным с организацией обмена информацией. Принципы и методы курса ТЭС являются теоретической основой для развития инженерных методов расчёта и проектирования аналоговых и цифровых систем связи.

ТЭС представляет собой единую научную дисциплину, основу которой составляют: теория сигналов, теория помехоустойчивости и теория информации.

В результате изучения дисциплины ТЭС студенты должны:

- знать принципы и основные закономерности передачи информации по каналам связи;

- знать физические свойства сообщений, сигналов, помех и каналов связи, уметь составлять их математические модели и использовать их в расчетах;



- знать и уметь применять на практике методы формирования, преобразования и обработки сигналов в электрических цепях и устройствах; уметь пользоваться методами компьютерного моделирования преобразования сигналов в электрических цепях;

- знать и уметь использовать физико-технические и информационные характеристики сообщений и сигналов, принципы их преобразований в электрических цепях и устройствах обработки;

- знать и уметь применять на практике основные положения теории помехоустойчивости дискретных и аналоговых сообщений, пропускной способности дискретных и аналоговых каналов;

- знать и уметь пользоваться методами помехоустойчивого и статического кодирования; иметь представление о теоретико-информационной концепции криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах;

- знать принципы многоканальной передачи и распределения информации; иметь представление о методах оптимизации систем передачи и сетей связи.

Содержание данного учебного пособия соответствует требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования направления подготовки «Телекоммуникации», квалификация – бакалавр техники и технологии и инженер, а также программе дисциплины «Теория электрической связи». Теоретической базой курса ТЭС являются основные сведения из дисциплин естественнонаучного и профессионального циклов: математики, информатики, физики, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, основ теории цепей, электроники, основ схемотехники.

Большую роль в этой дисциплине играют математические приёмы исследований, служащие логическим фундаментом построения последующих специальных дисциплин и дисциплин специализаций.



Учебное пособие подготовлено на основе материалов учебных изданий и монографий ведущих отечественных и иностранных учёных в области общей теории связи, а также опыта авторов в вопросах создания и эксплуатации телекоммуникационной аппаратуры.

В первой части учебного пособия представлено пять тем:

- общие сведения о системах связи;

- математические модели сообщений, сигналов, помех;

- методы формирования и преобразования сигналов; модуляция и детектирование;

- цифровая обработка сигналов;

- математические модели каналов связи. Преобразование сигналов в каналах связи.

Каждая тема разбита на ряд лекций и завершается перечнем контрольных вопросов и списком литературы по теме.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АИМ – амплитудно-импульсная модуляция
АМ – амплитудная модуляция
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика
БГШ – белый гауссовский шум
БПФ – быстрое преобразование Фурье
ВАХ – вольтамперная характеристика
ВС – вторичная сеть
ДК – дискретный канал
ДНК – дискретно-непрерывный канал
ДПФ – дискретное преобразование Фурье
ЕСЭ РФ – единая сеть электросвязи Российской Федерации
ИП – информационный параметр
ИФНЧ – идеальный фильтр нижних частот
ИФР – интегральная функция распределения
ИХ – импульсная характеристика
МО – математическое ожидание
НБШ – нормальный белый шум
НК – непрерывный канал
ОДПФ – обратное дискретное преобразование Фурье
ОСП – отношение сигнал/помеха (отношение средних мощностей сигнала и помехи)
ОСШ – отношения сигнал/шум
ПВ – плотность вероятности
ПГ – преобразование Гильберта
ПС – первичная сеть
ПФ – полосовой фильтр
СВ – случайная величина
СКО – среднеквадратическая ошибка
СП – случайный процесс
СПМ – спектральная плотность мощности
СПЭ – спектральная плотность энергии
СФ – согласованный фильтр
ТЭС – теория электрической связи
УМ – угловая модуляция
ФК – функция корреляции
ФМ – фазовая модуляция
ФНЧ – фильтр нижних частот
ФЧХ – фазочастотная характеристика
ЦОС – цифровая обработка сигналов
ЦФ – цифровой фильтр
ЧМ – частотная модуляция
ЧХ – частотная характеристика

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

А – ансамбль (множество) сообщений
а – реализация элемента сообщения
В – ансамбль (множество) первичных сигналов
В(τ) – функция корреляции процесса (сигнала)
b(t) – реализация первичного сигнала
С – пропускная способность канала
D – динамический диапазон
D() – дисперсия случайной величины или процесса
d – расстояние между сигнальными точками, расстояние по Хэммингу между двоичными последовательностями, минимальное расстояние по Хэммингу между комбинациями линейного кода
Е – энергия сигнала
F() – интегральная функция распределения
F – полоса частот сигнала (канала)
– частота дискретизации
f – частота
G(f) – спектральная плотность мощности
G0(f) – односторонняя спектральная плотность мощности (на положительных частотах)
g, g׳ – выигрыш и обобщённый выигрыш системы модуляции
H() – энтропия дискретной случайной величины (дискретного источника)
H׳() – производительность дискретного источника
h(t) – импульсная характеристика линейной цепи
h(х) – дифференциальная энтропия непрерывной случайной величины
I() – количество информации
I׳() – скорость передачи информации
– частотная характеристика (передаточная функция или комплексный коэффициент передачи)
– амлитудно-частотная характеристика
М – индекс модуляции, коэффициент модуляции
М(х), m1 – математическое ожидание случайной величины (процесса)
m – основание кода
N0 – односторонняя (на положительных частотах) спектральная плотность мощности квазибелого или белого шума
n(t) – реализация случайного процесса (шума, помехи)
n – длина (общее число символов) кодовой комбинации
Р – средняя мощность сигнала
p(), px – вероятность события, указанного в скобках или обозначенного индексом, вероятность ошибки на один информационный бит
Q(x) – дополнительная функция ошибок (табулированная)
R – скорость передачи информации, скорость кода
S(t) – случайный сигнал на входе приёмника (детектора) без учёта аддитивных помех
– спектральная плотность по Фурье сигнала х(t)
W(f) – спектральная плотность энергии
w(x,t) – одномерная плотность вероятности случайного процесса
w – вес кодовой комбинации
Z(t), z(t) – сумма сигнала и аддитивной помехи (реализация) на входе приёмника (детектора)
γ – коэффициент передачи канала
θ – фазовый сдвиг
σ2 – дисперсия случайного процесса
σ – среднеквадратическое отклонение
τ – интервал между двумя сечениями процесса, задержка
φ(t) – фаза сигнала при угловой модуляции
ω – угловая частота

Тема 1 Общие сведения о системах и сетях электросвязи

Лекция 1.1 Основы понятия о системах электросвязи

Потребителями информации являются люди, а обмен информацией является общественной потребностью сообщества людей. Физиологические возможности человека не позволяют обеспечить непосредственную передачу больших объёмов информации на значительные расстояния без использования специальных средств, одним из видов которых являются телекоммуникационные системы. Телекоммуникационная система (система электросвязи) – это комплекс технических (аппаратно-программных) средств, обеспечивающих обмен информацией на значительных расстояниях.

Основные закономерности обмена информацией на расстоянии, её обработка, эффективная передача и помехоустойчивый приём в системах электросвязи являются предметом исследований общей теории связи. В связи с этим, задача дисциплины «Теория электрической связи» состоит в том, чтобы ознакомить студентов с современными методами анализа и синтеза систем передачи и приёма аналоговых и цифровых сигналов в условиях мешающих воздействий, а также с вопросами оптимизации телекоммуникационных систем и устройств на основе вариационных и статистических методов. В процессе изучения дисциплины студенты сталкиваются с новыми для себя понятиями, терминами и определениями.

1.1.1 Основные термины и определения

Следует оговориться, что из всех известных видов связи (почтовая, сигнальная, голубиная и т.п.) предметом изучения ТЭС является только специальный вид связи, т.е. связь с использованием электрических, оптических и электромагнитных сигналов.

В общем случае связь (communication) – это обмен информацией или посылками информации с помощью средств, функционирующих в соответствии с согласованными правилами (называемыми в конкретных условиях протоколами). Международная конвенция по электросвязи (Найроби, 1982 год) определила «электросвязь» как «...передачу, получение и приём знаков, сигналов, письменного текста, изображения и звуков или сообщений любого рода по проводной, радио и оптической или другим электромагнитным системам...». Примерно аналогичное определение электросвязи дано в «Основных положениях развития Взаимоувязанной сети связи РФ» (в настоящее время Единая сеть электросвязи РФ – ЕСЭ РФ): «Электросвязь (telecommunication) – передача или приём знаков, сигналов, текстов, изображений, звуков по проводным, оптическим или другим электромагнитным системам».

Общий принцип обмена информацией с использованием систем и сетей электросвязи иллюстрируется на рисунке 1.1.1

Рисунок 1.1.1 – Принцип обмена сообщений на основе систем

электросвязи

Приведенный рисунок иллюстрирует цепочку последовательных преобразований информации (объекта обмена) в сообщения и сигналы (средства обмена) и передачи последних.

Слово «информация» происходит от латинского слова informatio – разъ­яснение, ознакомление, осведомлённость. Имеется множество определений понятия информации от наиболее общего философского (информация есть отражение реального мира) до наиболее узкого практического (информация есть все сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования). Таким образом, под информацией следует понимать не сами предметы и процессы, а их представительные характеристики, отражения или отображения в виде чисел, формул, рисунков, символов, образов и других абстрактных характеристик.

Сама по себе информация может быть отнесена к области аб­страктных категорий, подобных, например, математическим фор­мулам. Однако её хранение и передача всегда осуществляется в материально-энергетиче­ской форме.

Первым результатом преобразования информации из абстрактной категории в материально-энергетическую форму является сообщение. Всякое сообщение отображает некоторую совокупность сведений о состоянии какой-либо материальной системы, которые передаются человеком (или устройством), наблюдающим эту систему, другому человеку (или устройству), обычно не имеющему возможности получить эти сведения из непосредственных наблюдений. Эта материальная система, вместе с наблюдателем, представляет собой источник сообщения (информации). Таким образом, сообщения являются материальным носителем информации.

Представление информации в сообщении, независимо от его вида, определяет структурированную совокупность кодов (конструкцию знаков, символов или иных элементов) из определенного алфавита, которые отображают содержание передаваемого сообщения. Такие кодовые конструкции могут образовываться звуками, словами и фразами, интонацией, тембром, ритмом человеческой речи, буквами, цифрами, математическими знаками и другими элементами печатного текста, телеграммами, жестами, мимикой, изменяющимися во времени эле­ментами изображения при передаче видеоинформации и т.п. Следует отметить, что и источник и получатель информации должны пользоваться одинаковыми способами представления информации в сообщении (например, говорить на одном и том же языке, использовать один и тот же код).

Для передачи сообщения от источника получателю, независимо от величины расстояния между ними, необходимо воспользоваться каким-либо физическим процессом, который отображал бы (материализовал) информационные элементы за счет изменения некоторых своих характеристик – физических величин и обладал свойствами их наблюдения в различных точках пространства. Изменяющаяся физическая величина, например, ток в проводе, электромагнитное поле, звуковая волна и т. п., отображающая сообщение, в общем случае называется сигналом. В этом смысле естественно рассматривать сигнал как результат некоторых измерений, проводимых над физической системой в процессе её наблюдения Вид сигнала – переносчика информационных элементов сообщения в пространстве определяется видом физического процесса, используемого для материализации сообщения. Такой сигнал назовём сигналом сообщения. В зависимости от вида физического процесса сообщения могут быть:

- акустическими (речевые, музыкальные, специальные звуковые сигнальные и т.п.);

- оптическими: рукописными и машинописными (письма, телеграммы и т.п.), графическими (картины, чертежи и т.п.), визуальными (фотографии, видеоизображения и т.п.);

- телеметрическими (данные датчиков и различные сигналы управления в технических системах);

- с широким внедрением вычислительной техники получили самостоятельное значение электронные виды представления сообщений – данные.

Отображение сообщения в сигнале происходит путем изменения каких либо параметров сигнала в соответствии с изменением значений параметров структурных элементов сообщения. Так в акустическом сигнале таким параметром является мгновенное значение звукового давления на определенных частотах звукового диапазона, для изображений – коэффициент отражения в оптическом диапазоне частот и т.д.

Параметр сигнала, подвергаемый изменению в соответствии со значением структурных элементов сообщений, называют информационным параметром (ИП) сигнала сообщения.

Общая методологическая схема формирования сигнала сообщения представлена на рис.1.1.2.

Таким образом, сообщение это материальная форма представления информации для передачи её на расстояние от источника информации к получателю, определяемая способом кодирования информационных элементов и соответствующим ему видом физического процесса отображения и переноса их в пространстве.

Рисунок 1.1.2 – Методологическая схема формирования и

материализации информации

Форма сообщений, в общем случае, непосредственно не учитывает закономерности функционирования телекоммуникационных систем. Поэтому непосредственная передача сигналов сообщений по каналам электросвязи, как правило, не возможна и их необходимо тождественно преобразовать в другой сигнал, соответствующий используемым телекоммуникационным технологиям. Для этих целей в современных телекоммуникационных системах используют электрические сигналы. Как правило, поступающий от источника сигнал сообщения с помощью преобразователя сообщений преобразуется в электрический сигнал b(t), являющийся переносчиком сообщений в системах электросвязи. Этот сигнал называется первичным сигналом электросвязи. Физи­ческой величиной, определяющей такой сигнал, является ток или напряжение. Сигналы формируются путём изменения тех или иных параметров физического носителя (амплитуды, частоты или фазы сигнала или их комбинаций) в соответствии с изменением ИП сигнала передаваемого сообщения. Этот процесс изменения параметров носителя в общем случае называется модуляцией.

Сигналы и сообщения формируются и передаются во времени. Следовательно, они всегда являются функцией времени.

Параметр первичного сигнала электросвязи, изменение величины которого отображает изменение ИП сигнала сообщения, называется информационным параметром сигнала электросвязи. Значения параметров этих сигналов должны находиться в строгих пределах, определяемых соответствующими свойствами сигналов сообщения, а также стандартами и нормами электросвязи.

В большинстве случаев первичный сигнал электросвязи является комбинацией низкочастотных колебаний (сигнал тональной частоты или видеосигнал). В некоторых случаях первичные сигналы непосредственно передают по линии связи, но, как правило, они являются исходными для формирования других – высокочастотных сигналов электросвязи – специальных сигналов систем передачи, предназначенных для передачи на большие расстояния по линиям связи (кабелю или радиоканалу). Последние называются вторичными или линейными (транспортными) сигналами электросвязи. Процесс перехода от одного вида сигналов к другому должен обязательно сопровождаться модуляцией (в данном случае – параметров транспортных сигналов параметрами первичных сигналов электросвязи). В зависимости от сложности системы связи между источником и получателем сообщения такая процедура может производиться, в общем случае, неоднократно. Необходимым условием правильной доставки сообщения потребителю является попарное соответствие состава и параметров процедур модуляции и демодуляции.

1.1.2 Классификация сигналов

Сигналы электросвязи отличаются достаточно большим разнообразием, как физических свойств, так и методов описания. В общем случае те и другие взаимосвязаны. В связи с этим выбор метода описания сигналов, т. е. их математических моделей, наиболее полно учитывающих их основные физические свойствам (информационные параметры), во многом определяет качество последующих результатов анализа и синтеза телекоммуникационных систем и их отдельных элементов. Учитывая взаимосвязь методов описания и физических свойств сигналов рассмотрим их классификацию.

Сигналы классифицируются по следующим признакам.

1) По степени априорной информации.

По степени полноты априорной информации о сигнале различают детерминированные, случайные и квазидетерминированные сигналы.

Сигналы, заранее известные для любого момента времени, описываемые заданной функцией времени u(t), называются детерминированными. Детерминированные сигналы подразделяются на периодические и непериодические. Периодическим называется сигнал, удовлетворяющий условию u(t) = u(t + kT), где период Т является конечным отрезком, a k – любое целое число. Непериодическим детерминированным сигналом называется любой детерминированный сигнал, не удовлетворяющий условию u(t) = u(t + kT). Как правило, непериодический сигнал ограничен во времени.

Случайные сигналы характеризуются тем, что значения их параметров в любой момент времени заранее непредсказуемы с требуемой точностью. Случайный сигнал является частным случаем случайного процесса, представляющего изменение какой-либо случайной физической величины во времени по непредсказуемому закону. В качестве основных характеристик случайных сигналов принимают закон распределения вероятностей и спектральное распределение мощности сигнала. На основе первой характеристики можно найти относительное время пребывания величины сигнала в определенном интервале уровней, (среднее значение, мощность и ряд других важных параметров сигнала). Вторая характеристика даёт распределение средней мощности сигнала по частоте.

Наряду с полезными случайными сигналами, в теории и практике приходится иметь дело со случайными мешающими сигналами – помехами или шумами. Уровень шумов является основным фактором, ограничивающим качество и скорость передачи информации при заданном сигнале.

Разновидностью случайных сигналов являются квазидетерминированные сигналы, реализации которых описываются функциями заданного вида, но содержат один или несколько случайных параметров ..., не зависящих от времени. Реализации квазидетерминированного сигнала полностью определяются значениями случайных параметров ...

Часто встречающейся разновидностью случайных сигналов являются сигналы с медленно меняющимися случайными параметрами. В отличие от квазидетерминированных сигналов в этом случае параметры являются не случайными величинами, а случайными функциями времени, изменяющимися гораздо медленнее, чем сам сигнал при фиксированных значениях этих параметров. На коротких отрезках времени сигнал ведет себя как квазидетерминированный. При более протяжённых интервалах наблюдения его параметры должны уже рассматриваться как случайные функции времени.

В системах связи имеют дело только со случайными и квазидетерминированными сигналами.

2) По форме представления зависимости уровня от времени.

По форме представления зависимости сигнала от времени все сигналы подразделяются на три основных вида:

а) аналоговые (непрерывные сигналы непрерывного времени) – сигналы, заданные во всех точках временной оси; их реализации непрерывные функции времени (рис. 1.1.3, а);

б) дискретные:

- дискретные по уровню сигналы непрерывного времени – сигналы, заданные на дискретном множестве уровней {ui} во всех точках временной оси (рис. 1.1.3, б);

- непрерывные по уровню сигналы дискретного времени –сигналы, заданные на дискретном множестве {ti} точек времен­ной оси; их реализации в точках опре­деления могут принимать любое значение в пределах области его изменения (рис. 1.1.3, в);

в) дискретные сигналы дискретного времени (цифровые) – сигналы, являющиеся частным случаем дис­кретных сигналов, когда реализа­ции в точках определения сигнала tk принимают одно из фиксированных дискретных значений, определяемых числами с ограниченным количеством разрядов (рис. 1.1.3, г).


Рисунок 1.1.3 – Основные виды сигналов: а) непрерывный, б) дискретный по уровню непрерывного времени, в) непрерывный по уровню дискретного времени, г) дискретный по времени и уровню

Способы математического описания сигналов (сообщений и электросвязи) и их параметры определяются в ТЭС исходя из требуемых полноты и точности отображения свойств физических процессов, используемых для формирования и передачи сообщений с требуемым качеством. Поскольку все способы формирования и передачи сообщений основаны на волновых процессах распространения энергии, модели сигналов должны характеризовать взаимосвязь их частотных и энергетических свойств и закономерности их изменения во времени и в пространстве с учётом взаимодействия с техническими средствами, средой распространения и другими сигналами.

1.1.3 Основные параметры сигналов

Наиболее полным описанием конкретного сигнала, дающим представление об изменениях его формы во времени, является некоторая функция времени x(t), а о распределении его энергии по спектральным (частотным) составляющим – его спектральная функция Х(f). Однако та­кое полное описание сигнала не всегда требуется. Так количество информации, которое можно передать с помощью некоторого сигнала, зависит от его длительности, ширины спектра, мощности и некоторых других характеристик. Таким образом, для решения ряда задач достаточно более общего описания в виде нескольких параметров, характери­зующих основные свойства сигнала, важных с точки зрения его передачи и приёма. Такими параметрами являются длитель­ность сигнала Тс,его динамический диапазон Dс и ширина спектра Fс.

Длительность сигнала Tс определяет интервал времени, в пределах которого сигнал существует.

Динамический диапазон Dс – это отношение наибольшей мгновенной мощ­ности сигнала Pс max к той наименьшей мощности Pс min, которую необходимо отличать от нуля (например, уровень шума) при заданном качестве передачи. Dс выражается обычно в децибелах:

D = 10lg(Pс max/Pс min) = 10lg(П2Pс/Pс min), дБ,

где П2 = Pс max/Pс – пик-фактор сигнала по мощности,

Pс – мощность сигнала, усреднённая за достаточно большой интервал времени.

Ширина спектра сигнала Fс – диапазон частот, в пределах которого сосредоточена основная энергия сигнала. Ширина спектра сиг­нала, в принципе, может быть неограниченной. Однако для любого сигнала можно указать диапазон частот, в пределах которого сосредоточена основ­ная доля его энергия (например, более 90%). Элементы системы и линия связи имеют ограниченную полосу пропускания, поэтому спектр сигнала часто сознательно ограничивают с учётом допустимых искажений сигнала.

Весьма важной обобщенной характеристикой сигнала, позволяющей оценить трудности, связанные с его передачей, является его объём:

Vcхарактеризует, чащевсего, весь ансамбль используемых в данной системе связи сигналов, т. е. описывает сигнал как случайный процесс.

Наряду с объёмом сигнала используют ещё одну интегральную характеристику сигнала – базу сигнала:

Вc = 2TcFc.

При Вc ≤ 1 сигнал называется узкополосным, при Вс >> 1 – широкополосным.

Лекция 1.2 Системы электросвязи

1.2.1 Классификация систем электросвязи

В предыдущей лекции дано общее определение «связи» как процесса обмена информацией или посылками информации с помощью средств, функционирующих в соответствии с согласованными правилами. Совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающая передачу сообщений от источника к получателю, называется системой электросвязи.

При передаче сообщений системой электросвязи выполняются следующие операции:

- преобразование сообщения, поступающего от источника сообщения (ИС) в первичный сигнал электросвязи (в дальнейшем просто «первичный сигнал»);

- преобразование первичных сигналов в линейные сигналы с характеристиками, согласованными с характеристиками среды распространения (линией связи);

- выбор маршрута передачи и коммутация;

- передача сигналов по выбранному маршруту;

- преобразование сигналов в сообщение.

Обобщённая структурная схема системы электросвязи представлена на рис. 1.2.1, где приняты следующие обозначения:

ИС – источник сообщения (информации);

ПР1 (ПР-1) – преобразователь (обратный преобразователь) сообщения в первичный сигнал;

СК – станция коммутации, представляющая совокупность коммутационной и управляющей аппаратуры, обеспечивающей установление различного вида соединений (местные, междугородные, международные, входящие, исходящие и транзитные) и реализующей определенный метод коммутации (коммутация каналов, коммутация сообщений или коммутация пакетов);

ОС1 (ОС-1) – оборудование сопряжения, осуществляющее прямое (обратное) преобразование первичных сигналов в линейные сигналы (вторичные сигналы), физические характеристики которых согласуются с параметрами среды распространения (СР).

Рисунок 1.2.1 – Обобщенная структурная схема системы

электросвязи

Каналом электросвязи называется комплекс технических средств, обеспечивающий передачу сообщений между его источником и получателем. Каналу электросвязи присваивают название в зависимости от вида сети связи (телефонный, телеграфный, передачи данных). По территориальному признаку они разделяются на междугородные, зоновые и местные.

Каналом передачи называется комплекс технических средств и среды распространения, обеспечивающий передачу первичного сигнала электросвязи в определенной полосе частот или с определенной скоростью передачи между прямым и обратным преобразователем (канал передачи типовой, параметры которого соответствуют требованиям ЕСЭ РФ; тональной частоты – типовой аналоговый канал передачи с полосой частот от 0,3 до 3,4 кГц; цифровой канал основной, первичный, вторичный, третичный, четверичный).

Системой передачи называется комплекс технических средств и среды распространения, обеспечивающий передачу первич­ного сигнала в определенной полосе частот или с определен­ной скоростью передачи между коммутационными станциями.

Каналы и системы связи, использующие искусственную среду распространения (металлические провода, оптическое волокно), называются проводными или кабельными, а каналы и системы связи, в которых сигналы передаются через открытое пространство – радиоканалами и радиосистемами.

Классификация систем электросвязи весьма разнообразна, но в основном определяется видами передаваемых сообщений, сре­дой распространения сигналов электросвязи и способами распределения (коммутации) сообщений в сети (рис. 1.2.2).


Рисунок 1.2.2 – Классификация систем электросвязи по видам

передаваемых сообщений и среды распространения

По виду передавае­мых сообщений различают следующие системы связи: телефонные (передачи речи), телеграфные (передачи текста), факсимильные (передачи неподвижных изображе­ний), теле и звукового вещания (передачи подвижных изображений и звука), теле­измерения, телеуправления и передачи данных.

По назначению телефонные и телевизионные системы делятся на вещательные, отличающиеся высокой степе­нью художественности воспроизведения сообщений, и профессиональные, имеющие специальное применение (служебная связь, промышленное телеви­дение и т.п.). В системе телеизмерения измеряемая физическая величина (температура, давление, скорость и т.п.) с помощью датчиков преоб­разуется в первичный электрический сигнал, поступающий в передатчик. На приёмном конце переданную физическую величину или её изменения выделя­ют из сигнала и наблюдают или регистрируют с помощью записывающих при­боров. В системе телеуправления осуществляется передача команд для автома­тического выполнения определённых действий.

Системы передачи данных, обеспечивающие обмен информацией между вычислительными средствами и объектами автоматизированных систем управ­ления, отличаются от телеграфных более высокими скоростями и верностью передачи информации.

В зависимости от среды распространения сигналов разли­чают системы (линии) проводной связи (воздушные, кабельные, волоконно-оптиче­ские и др.) и радио­связи. Кабельные системы связи являются основой магистральных сетей дальней связи, по ним осуществля­ется передача сигналов в диапазоне частот от десятков кГц до со­тен МГц. Весьма перспективными являются волоконно-оптические линии связи (ВОЛС). Они позволяют в диапазоне от 600 до 900 ГГц (0,5...0,3 мкм) обеспечить очень большую пропускную способность (сотни телевизионных или сотни тысяч телефонных каналов). Наряду с проводными линиями связи широко используются радиолинии различных диапазонов (от сотен кГц до десятков ГГц). Эти линии более эконо­мичны и неза­менимы для связи с подвижными объектами. Наибольшее распро­странение для многоканальной радиосвязи получили радиорелей­ные линии (РРЛ) метрового, дециметрового и сантиметрового диа­пазонов на частотах от 60 МГц до 40 ГГц. Разновидностью РРЛ яв­ляют­ся тропосферные линии с использованием отражений от не­однородностей тропосферы. Всё большее применение находят спутниковые линии связи (СЛС) – РРЛ с ретранслятором на ИСЗ. Для этих линий (систем) связи отведены диапазоны частот от 4 до 6 и от 11 до 27,5 ГГц. Большая даль­ность при одном ретрансляторе на спут­нике, гибкость и возможность организации глобаль­ной связи – важные преимущества СЛС.

Диапазоны частот электромагнитных колебаний, используемые в системах радиосвязи, представлены в табл. 1.2.1.

Таблица 1.2.1 – Диапазон частот электромагнитных колеба­ний,

используемых в системах радиосвязи

Системы связи могут работать в одном из трёх режимов:

- симплексном – передача сооб­щений осущест­вляется в од­ном направлении от источника к полу­чателю;

- дуплекс­ном – обеспечивается возможность од­новременной передачи со­общений в прямом и обратном направлении;

- полудуплексном – обмен сообщений осуществляется пооче­редно.

Система связи, обеспе­чивающая одновременную и независи­мую передачу нескольких сооб­щений по одной общей линии связи, называется многоканальной. Структурная схема многоканальной системы связи (МКСС) изображена на рис. 1.2.3.

Рисунок 1.2.3 – Структурная схема МКСС

Первич­ные сигналы b1(t), b2(t), ..., bn(t), подлежащие передаче, преобразуются посред­ством модуляторов М1, M2, ..., Мп в электри­ческие сигналы u1(t), u2(t), …, un(t), а затем суммируются в аппара­туре уплотнения. Полученный таким образом групповой сигнал после усиления в групповом усилителе (ГУ) передаётся по ли­нии связи (ЛС). Приёмник из принятого коле­бания с помощью устройства разделения (фильтров Фi) выде­ляет инди­ви­дуальные сигналы , преобразуемые посредством демодулято­ров (детекторов) Дi в соответствующие первичные сиг­налы …, . Для разделения сигналов на приёмном конце необхо­димо их различие между собой по некоторому признаку. В практике многоканаль­ной связи пре­имущественно применяют час­тотный и временной способы раз­де­ления.

1.2.2 Структурная схема типичной системы электросвязи

Структурная схема типичной системы связи, приведённая на рис. 1.2.4, иллюстрирует прохождение сигнала и этапы его преобразования.

Рисунок 1.2.4 – Структурная схема типичной системы связи

Верхние блоки – преобразование сообщения в сигнал, кодирование источника, шифрование, канальное кодирование, уплотнение, первичная модуляция, вторичная модуляция, расширение спектра и множественный доступ – отражают преобразования сигнала на пути от источника сообщений к передатчику. Нижние блоки – преобразование сигнала на пути от приёмника к получателю сообщений, и, по сути, они выполняют функции, взаимно противоположные верхним.

Блоки, выполняющие функции модуляции и демодуляции/детектирования, вместе называются модемом.

Для радиосистем передатчик состоит из блоков преобразования частоты в область высоких частот (радиочастот), усилителя мощности и антенны, а приёмник – из антенны и малошумящего усилителя. Обратное преобразование частоты производится на выходе приёмника или демодулятора.

Необходимыми для любой системы связи являются следующие этапы обработки: преобразование сообщения в сигнал и обратное преобразование сигнала в сообщение, модуляция, демодуляция/детектирование и, для цифровых систем связи, синхронизация.

Процедуры кодирования источника и канала, шифрования выполняются в цифровых системах связи, в которых исходные первичные сигналы первоначально преобразуются, как правило, в двоичные сигналы (биты), которые группируются затем в цифровые сообщения или символы сообщений.

Этапы преобразований сигнала, изображённые на структурной схеме, будут в дальнейшем подробно рассмотрены в данном учебном пособии.

Источ­ником и получателем сообщений в системах связи мо­жет быть человек или различного рода устройства (автомат, вычис­лительная машина и т.д.). Устройство, преобразующее сообщение в линейный сигнал, называют передающим (верхние блоки схемы), а уст­ройство, преобразующее приня­тый сигнал в сообщение, – приёмным (нижние блоки схемы).

С помо­щью первичного пре­образователя в передающем устройстве сообщение а, ко­торое может иметь любую физическую природу (изображение, звуковое коле­ба­ние и т.п.), преобразуется в первичный электрический сигнал b(t).

В передатчике первич­ный сигнал b(t) (низкочастотный) по­средством модуляции (одной или двух ступеней) превращается во вторичный (линейный высокочастот­ный) сигнал u(t), пригодный для передачи по используемому ка­налу (среде распространения).

Преобразование сообщения в сигнал должно быть обратимым, обеспечивающим возможность восстановления исходного первич­ного сигнала по выходному, т.е. получения всей информации, со­держащейся в переданном сообщении.

В системах связи среда распространения (линия связи) – это металличе­ский кабель или волновод, в системах оптической связи – это опто­волоконный кабель, в сис­темах радиосвязи – область пространства, в котором распространяются элек­тромагнитные волны от передат­чика к приёмнику.

В процессе преобразований сигнал может подвергаться искажениям и воздействию помех n(t). При­ёмное устройство обрабатывает принятый сигнал , представ­ляющий собой сумму пришедшего искажённого сигнала и помехи n(t), и восстанавли­вает по нему сообщение , которое с некоторой погреш­ностью отображает переданное сообщение а. Приёмник на основе анализа сигнала z(t) определяет, какое из возможных сооб­щений пе­редавалось. Поэтому приёмное устройство является од­ним из наи­более ответ­ственных и сложных элементов системы связи.

Основной задачей систем электросвязи, вытекающей из данного выше определения, является передача сообщений (первичных сигналов) с требуемым качеством (в идеале – без искажений). Анализ и синтез систем связи, обеспечивающих выполнение данного требования, представляет собой достаточно сложную математическую задачу, решаемую, в общем случае, в условиях априорной неопределённости относительно параметров принимаемых сигналов и помех. В основе таких задач лежат математические модели сигналов и помех, а также систем связи и их отдельных элементов.

1.2.3 Основные характеристики систем связи

При оценке работы системы связи необходимо, прежде всего, учесть, какую точность передачи сообщения обеспечивает система и с какой скоростью передаётся информация. Первое определяет качество передачи, второе – количест­во. В реальной системе связи качество передачи зависит от степени искажений принятого сообщения. Эти искажения зависят как от свойств и технического состояния системы, так и от интенсивности и характера помех. В правильно спроектированной и технически исправной системе связи необратимые искажения сообщений обусловлены лишь воздействием помех. В этом случае качест­во передачи полностью определяется помехоустойчивостью системы.

Помехоустойчивость приёма сообщений характеризует степень соответствия переданного и принятого сообщения, выраженную в некоторой количественной мере. Помехоустойчивостью, в общем случае, называется способность системы противостоять вредному действию помех. Более конкретно помехоустойчивостью системы называется её способность сохранять показатели качества неизменными или изменяющимися лишь в допустимых пределах при действии помех. Помехоустойчивость оценивается по верности приёма сообщений при заданном отношении сигнал/помеха (ОСП) и зависит как от свойств передаваемых сигналов, так и от способа приёма. Верность приёма определяется степенью сходства принятого и переданного сообщений. В системах передачи дискретной информации в результате действия помех вместо переданной последовательности сигналов b(t) может быть принята иная последовательность . Получатель сообщения воспринимает это как появление ошибки. Поскольку появление ошибки – случайное событие, то верность передачи характеризуется вероятностью ошибки.

Если сообщение описывается непрерывной функцией a(t), то отклонение ε(t) принятого сообщения ậ(t) от переданного а(t) имеет непрерывный характер:

(1.2.1)

и в качестве меры различия часто используется среднеквадратическое отклонение (СКО):

, (1.2.2)

где черта сверху обозначает усреднение по множеству реализаций.

При действии в канале аддитивного белого шума n(t) СКО тем меньше, чем больше отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума (отношение сигнал/шум или сигнал/помеха – ОСШ или ОСП), т. е. при передаче непрерывных сообщений помехоустойчивость можно оценивать ОСП, а верность передачи в этом случае выражается вероятностью того, что отклонение ε(t) для всех t не превышает некоторой допустимой величины :

р[ (t) ≤ ]. (1.2.3)

Более помехоустойчивой является система, обеспечивающая большую верность приёма при заданном канале или заданную верность приёма при худшем канале.

Скоростью передачи информации R называется среднее количество информации I, передаваемое в данной системе в единицу времени:

R [дв. ед./сек.] = I/T, (1.2.4)

где Т – длительность передачи информации.

R ограничивается возможностями системы связи, т.к. при превышении Rmax возрастают искажения информации, вносимые системой. К. Шенноном было показано, что значение Rmax монотонно возрастает с уменьшением величины (1/nmax)ln(1/pош) и достигает максимального значения при (1/nmax)ln(1/pош) = 0, т.е. при максимально допустимом числе элементарных символов n в каждом сообщении nmax → ∞ (pош – вероятность ошибки воспроизведения сообщения). Это максимально достижимое значение (максимальное количество информации, которое может быть передано по каналу связи с заданной точностью за секунду) называется пропускной способностью системы С. К. Шеннон показал, что при передаче непрерывных сообщений, имеющих заданную среднюю мощность, на фоне НБШ пропускная способность системы равна:

С [дв.ед./сек.] = ∆ flog2(1 + ), (1.2.5)

где N0 – спектральная плотность шума; Pc – средняя мощность сигнала; ∆ f – полоса пропускания системы.

С ростом ∆ f пропускная способность системы С монотонно возрастает, стремясь при ∆ f → ∞ к пределу:

Сmax[дв.ед./сек.] = 1,45 Pc/N0. (1.2.6)

За единицу количества информации обычно принимают двоичную единицу (бит), т.е. количество информации, которое содержится в сообщении о том, что произошло одно из двух равновероятных событий.

Вероятность ошибки pош может быть сколь угодно малой при R ≤ C и выполнении следующих условий:

- допускаются длинные реализации сообщений (nmax → ∞), следовательно, разрешается неограниченно большая задержка их передачи;

- сообщения должны оптимально кодироваться, а принятые сигналы оптимально обрабатываться.

Своевременность передачи сообщений определяется допустимой задержкой, обусловлен­ной преобразованием сообщений и сигналов, а также конечным временем распространения сигнала по каналу связи. Она зависит, во-первых, от характера и протяжённости канала, во-вторых, от длительности обработки сигнала в передающем и приёмном устройствах. Скорость передачи и задержка являются независимыми характеристиками, практически не связанными друг с другом.

1.2.4 Основы математического моделирования систем связи

Система связи в целом и отдельные её элементы с теоретической точки зрения представляют собой сложную систему, физическое (экспериментальное) исследование которых не всегда возможно или по ряду причин не целесообразно. В связи с этим в ТЭС часто применяют математические модели, описывающие реальные элементы системы с необходимой степенью приближения. Математическая модель является основой для решения главных системо­технических задач: анализа – определения численных зна­чений показателей эффективности при заданных парамет­рах системы и характеристиках внешней среды, фиксиро­ванной структуре и алгоритме взаимодействия элементов; синтеза – выбора оптимальной структуры, алгоритмов вза­имодействия, параметров системы, оптимального управле­ния системой и др. Такая модель сводится к заданию математической модели сигналов и помех на входе и выходе канала и связей между ними.

Для полного определения решаемой в теории связи задачи необходимо задать области Vx допустимых входных воздействий и Vy допустимых выходных сигналов, ограничивающие характер входных и выходных сигналов, которые могут быть непрерывными, дискретными, цифровыми, детерминированными или случайными.

В этом случае математической моделью системы называют совокупность систем­ного оператора L, характеризующего параметры системы,и областей допустимых сигналов Vx и Vy.

Классификацию систем можно проводить на основании характерных свойств их ма­тематических моделей:

- стационарной (системой с постоянными во времени пара­метрами) называют систему, свойства которой (отклик на выходе) не зависят от момента времени поступления входного сигнала;

- нестационарной (системой с пере­менными во времени параметрами или параметрической системой) называют систему, свойства которой зависят от момента времени по­ступления входного сигнала.

Ес­ли оператор системы удовлетворяет принципу суперпозиции, то система называется линейной, в противном случае – нелинейной.

Математические модели нелинейных систем и их анализ значительно слож­нее моделей линейных систем. Одной из простейших является детерминированная безы­нер­ционная одномерная модель нелинейной системы, когда сигналы на её выходе y(t) и входе x(t) связаны соотношением:

Передача сигналов по реальным системам связи всегда сопровождается их из­менениями (преобразованиями), в результате чего принятые сигналы отличаются от переданных. Эти изменения обусловлены, прежде всего, линейными и нелинейными преобразованиями передаваемых сигналов, а также на­личием аддитивных шумов в канале. Преобразования сигнала подразделяются на обратимые (искажения) и необратимые (помехи). Обра­тимые преобразования в отличие от необратимых не влекут за собой потери информации. При необратимых преобразованиях неизбежны потери информации.

В настоящее время наиболее разработаны эффективные методы исследования линейных стационарных систем (методы преобразования Фурье и Лапласа, весовых функций – интеграла Дюамеля и др.)

Для анализа детерминированных процессов в нелинейных системах разработаны методы линеаризации, кусочно-линейной аппроксимации, гармонической линеаризации, фазовой плоскости и др.

Методы анализа случайных процессов в нелинейных системах позволяют находить законы преобразования случайных процессов при их прохождении как через безынерционные нелинейные элементы системы, так и через систему в целом, состоящую из совокупности безынерционных нелинейных и инерционных линейных элементов.

1.2.5 Методы анализа прохождения сигналов через линейные системы

Сигналы на входе линейной системы можно представить в виде суммы элементарных импульсов (временной метод анализа), а также рядами или интегралами Фурье (частотный метод анализа). Тогда алгоритм решения задачи заключается в оценке реакции системы:

- на воздействие элементарного импульса с последующим суммированием таких реакций;

- на элементарные гармонические сигналы с использованием частотных характеристик системы, указывающих закон преобразования.

а) Временной метод анализа

Пользуясь фильтрующим свойством δ-функции, входной сигнал можно представить в виде следующей динамической модели:

, (1.2.7)

показывающей ход его развития от минус ∞ до точки t. Поскольку δ(t – τ) = 0 везде, за исключением точки t = τ, то последнее выражение можно записать в следующем виде:

(1.2.8)

Импульсной характеристикой (ИХ) h(t) линейной стационарной системы называется её отклик в момент времени t на δ-импульс, по­данный в момент времени t = 0. ИХ h(t) удовлетворяет условию , где L – системный оператор. Используя ИХ отклик линейной системы на сигнал можно записать:

(1.2.9)

где оператор L «действует» лишь на величины, зависящие от текущего времени t, но не от переменной интегрирования τ.

Выражение (1.2.9) называют интегралом Дюамеля. Он определяет отклик ли­нейной стационарной системы y(t) как свёртку сигналов x(t) и h(t):

Эта формула имеет следующий физический смысл: линейная стационар­ная система выполняет операцию взвешенного сумми­рования всех мгновенных значений входного сигнала, существовавших в прошлом при - ∞ < τ < t. Роль весовой функции играет ИХ h(t).

Физически реализуемая система должна быть устойчивой: возни­кающие от внешнего воздействия δ(t) собственные колебания должны с течением времени затухать, что требует выполнения условия абсолютной ин­тегрируемости:

б) Спектральный метод анализа

Для стационарных линейных систем передаточная функция (комплексный коэффициент передачи или амплитудно-частотная характеристика – АЧХ) и ИХ связаны прямым и обратным преобразованием Фурье:

(1.2.10)

(1.2.11)

Зная спектральную плотность сигнала х(t), воздействующего на линейную систему с АЧХ , можно определить аналогичную характеристику выходного сигнала:

(1.2.12)

где и – спектральные плотности входного и выходного сигналов, и с помощью обратного преобразования Фурье – сам вы­ходной сигнал y(t):

(1.2.13)

Основополагающий вывод теории линейных стационарных систем – любую такую систему можно рассматривать (анализировать) как во временной области с помощью её ИХ (1.2.9), так и в частотной области, задавая передаточную функцию (АЧХ) (1.2.10, 1.2.11). При этом соотношения (1.2.12) и (1.2.13) определяют спектральный (частотный) метод анализа линейной стационарной системы, а соотношение (1.2.9) – временной метод анализа этой системы.

Лекция 1.3 Цифровое кодирование непрерывных сигналов

В настоящее время широкое применение находят цифровые системы передачи (ЦСП), в которых сигналы всех видов сообщений, в том числе и непрерывные, преобразуются в дискретные цифровые сигналы, которые затем различными способами передаются по сети.

Суть преобразования состоит в замене исходных физических сигналов последовательностью (временным рядом) кодовых слов (цифр, как правило, в двоичной системе счисления), которые отображают изменение значений исходных сигналов (или их информационных параметров) во времени. Очевидно, что для правильного восстановления сигнала сообщения на приёмном конце, такое преобразование должно быть тождественным.

Преобразование непрерывного сообщения в цифровую форму осуществляется путём последовательного выполнения операций дискретизации, квантованияи кодирования.

1.3.1 Дискретизация сигналов

Дискретизация по времени выполняется путём взятия отсчётов первичного сигнала b(t) в определённые дискретные моменты tk. В результате непрерывную функцию b(t) заменяют совокупностью мгновенных значений (отсчётов) {b(k)} или {b(tk)} (рис. 1.3.1). Обычно моменты отсчётов выбираются на оси времени равномер­но, т.е. , где – шаг дискретизации.

Методы дискретизации сигналов можно разделить на несколько групп в зависимости от признаков классификации (рисунок 1.3.2), основными из которых являются следующие:

- регулярность отсчета;

- критерий оценки точности дискретизации и восстановления;

- базисные функции;

- принцип приближения.


3052869022742470.html
3052944161118412.html
    PR.RU™